【数学基本运算法则】数学运算特值思想解题方法

来源:外贸类 发布时间:2018-02-24 点击:

【www.bjyld.com--外贸类】

  特值思想是数量关系题型中特别重要的一种解题方法,在具体应用的时候可以起到化繁为简、化难为易的效果。那么什么是特值思想、应该如何来应用呢?下面小编为你介绍数学运算特值思想解题方法。

  数学运算特值思想解题方法(一)什么是特值思想

  通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种思想。这个特殊值应该满足的条件:首先,无论这个量的值是多少,对最终结果所要求的量的值没有影响;其次,这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系;最后,这个量在整个题干中给出的等量关系是一个不可或缺的量。

  数学运算特值思想解题方法(二)特值思想的核心

  题干中某个或者某几个量体现“任意性”,即无论取值为多少,都不影响最终计算结果。

  数学运算特值思想解题方法(三)特值思想应用的应用环境

  1、“任意”字眼

  纯字母、无数字、动点、应用题中的任意字眼如“一批”“若干”“任意”等。

  例:如图所示,矩形ABCD的面积为1,E、F、G、H分别为四条边的中点,I是FE上任一动点,问阴影部分的面积为多少?

\

  I是动点,为了解题方便,可以把动点I放在E点或F点。

  2、工程问题、行程问题、利润问题、浓度问题等题型

  例:某项工程,甲做15天可完成,乙做12天可完成。问两人合作几天可以完成?

  合作天数=工作总量÷效率和,可以设工作总量为1或60,这里1或60就是设的特值(设为60时,效率是整数,更方便计算)。

  数学运算特值思想解题方法(四)设特值的原则

  1、所设特值要方便计算

  (1)数据尽可能小

例:已知a=1999x+2000、b=1999x+2001、c=1999x+2002,则代数式
\
的值为( )。

  A.0 B.1 C.2 D.3

解析:因为题干对x没有要求,x可取-9,-10,2,3等任意值,但是令x= -1时,能使a、b、c的值最小,分别为a=1,b=2,c=3,代入
\
选择D.

  (2)尽可能避开小数分数

  例:上下坡的路程相同,上坡4米每秒,下坡6米每秒,问上下坡的平均速度?

  解析:设上下坡的路程为12米,所以上坡时间3,下坡时间2,所以总时间5,所以平均速度为24÷5=4.8.

  2、所设特值尽可能全面

  选项中是否存在“无法确定”“或”等字眼,如果存在,那么多设几次特值进行计算。

  例:某数列起始两项为任意自然数,往后每项为前两项之和,则第2012项除以3的余数是?A.0 B.1 C.2 D.无法确定

  例:已知等腰三角形的两条边分别是5和2,求三角形周长。

  A.9 B.12 C.9或12 D.无法确定


本文来源:http://www.bjyld.com/wm/3160/

推荐访问: 高中数学解题思想方法
上一篇:【2017国家公务员职位表】2017年国家公务员法律常识习题带答案
下一篇:公务员试题900常识|福建公务员经济常识练习题带答案

Copyright @ 2013 - 2018 月亮岛教育网 All Rights Reserved

月亮岛教育网 版权所有 京ICP备16605803号