多做模拟试题有助于提高中考数学成绩。今天,小编为大家整理了中考数学模拟题及答案(转 载于:wWw.bjYld.com 月亮岛 教育网: 中考数学模拟题及答案解析|中考数学模拟题及答案)。
中考数学模拟题
A级 基础题
1.某省初中毕业学业考试的同学约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有( )
A.(15+a)万人 B.(15-a)万人 C.15a万人 D.15a万人
2.若x=1,y=12,则x2+4xy+4y2的值是( )
A.2 B.4 C.32 D.12
3.(2013年河北)如图125,淇淇和嘉嘉做数学游戏:
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=( )
A.2 B.3 C.6 D.x+3
4.(2012年浙江宁波)已知实数x,y满足x-2+(y+1)2=0,则x-y=( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
5.(2013年江苏常州)有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a,b(b>a)的矩形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为( )
A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b
6.(2013年湖南湘西州)图126是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为3时,则输出的数值为______(用科学计算器计算或笔算).
输入x―→平方―→-2―→÷7―→输出
7.已知代数式2a3bn+1与-3am+2b2是同类项,则2m+3n=________.
8.(2013年江苏淮安)观察一列单项式:1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2,…,则第2013个单项式是________.
9.(2012年浙江丽水)已知A=2x+y,B=2x-y,计算A2-B2.
10.(2013年湖南益阳)已知a=3,b=|-2|,c=12,求代数式a2+b-4c的值.
B级 中等题
11.(2012年云南)若a2-b2=14,a-b=12,则a+b的值为( )
A.-12 B.12 C.1 D.2
12.(2012年浙江杭州)化简m2-163m-12得__________;当m=-1时,原式的值为________.
13.(2013年辽宁鞍山)刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(-1,3)放入其中,得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到实数是________.
14.若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
C级 拔尖题X Kb 1. C om
15.(2012年山东东营)若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为( )
A.47 B.74 C.-3 D.27
16.(2013年广东深圳十校模拟二)如图127,对于任意线段AB,可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD,与AB交于A1点,过A1作BC的垂线段A1C1,垂足为C1;连接C1D,与AB交于A2点,过A2作BC的垂线段A2C2,垂足为C2;连接C2D,与AB交于A3点,过A3作BC的垂线段A3C3,垂足为C3……如此下去,可以依次得到点A4,A5,…,An.如果设AB的长为1,依次可求得A1B,A2B,A3B……的长,则AnB的长为(用n的代数式表示)( )
A.1n B.12n C.1n+1 D.12n+1
中考数学模拟题答案
1.B 2.B 3.B 4.A
5.D 6.1 7.5 8.4025x2
9.解:A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2
=4x•2y=8xy.
10.解:当a=3,b=|-2|=2,c=12时,
a2+b-4c=3+2-2=3.
11.B 解析:a2-b2=(a+b)•(a-b),得到14=12(a+b),即可得到a+b=12.
12.m+43 1 解析:m2-163m-12=m+4m-43m-4=m+43;当m=-1时,原式=-1+43=1.
13.9 14.A
15.A 解析:∵3x=4,9y=7,∴3x-2y=3x32y=3x9y=47.
16.C
中考数学模拟题
A级 基础题
1.下列各条件中,不能作出唯一三角形的条件是( )
A.已知两边和夹角 B.已知两边和其中一条边所对的角
C.已知两角和夹边 D.已知两角和其中一角的对边
2.(2013年四川遂宁)如图6,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°; ③点D在AB的中垂线上; ④S△DAC∶S△ABC=1∶3.其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(2013年河北)已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:
甲:①以点C为圆心,AB的长为半径画弧;
②以点A为圆心,BC的长为半径画弧;
③两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图6311).
图6312
乙:①连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;
②连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图6312).
对于两人的作业,下列说法正确的是( )
A.两人都对 B.两人都不对
C.甲对,乙不对 D.甲不对,乙对
4.(2013年福建三明)如图6113,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°.按以下步骤作图:
图6113
①分别以A,B为圆心,以大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于点P和Q.
②作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.
若CE=4,则AE=________.
5.(2013年甘肃白银)两个城镇A,B与两条公路l1,l2的位置如图6314.电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在下图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹).
6.(2012年贵州铜仁)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A,B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A,B,C的位置如图6315,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图).
B级 中等题
7.如图6316,已知△ABC,且∠ACB=90°.
(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法和证明).
①以点A为圆心,BC边的长为半径作⊙A;
②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC.
(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(需证明).
8.(2013年江苏宿迁)如图6317,在平行四边形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF. w
求证:四边形ABFE为菱形.
C级 拔尖题
9.(2013年山东德州)(1)如图6318(1),已知△ABC,以AB,AC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BE,CD.请你完成图形,并证明:BE=CD(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹);
(2)如图6318(2),已知△ABC,以AB,AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE.连接BE,CD.BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;
(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识,完成下题:
如图6318(3),要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.
(1) (2) (3)
尺规作图
中考数学模拟题答案
1.B 2.D 3.A 4.8
5.解:作线段AB的垂直平分线,作两条公路夹角的平分线,两线分别交于点C1,C2.如图48,所以点C1、C2就是符合条件的点.
6.解:如图49,点M为所求.
7.解:(1)如图50.
(2)直线BD与⊙A相切.证明如下:
∵∠ABD=∠BAC,∴AC∥BD.
∵∠ACB=90°,⊙A的半径等于BC,
∴点A到直线BD的距离等于BC.
∴直线BD与⊙A相切.
8.解:(1)如图51.
(2)∵BE平分∠ABC,∴∠ABO=∠FBO.
∵AF⊥BE于点O,
∴∠AOB=∠FOB=∠AOE=90°.
又∵BO=BO,
∴△AOB≌△FOB.∴AO=FO,AB=FB.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,∴∠AEO=∠FBO.
∴△AOE≌△FOB.∴AE=BF.
又∵AE∥BF,∴四边形ABFE是平行四边形.
又∵AB=FB,∴平行四边形ABFE是菱形.
11.(1)证明:如图52.
∵△ABD和△ACE都是等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°.
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.
即∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.
∴BE=CD.
(2)解:BE=CD.
理由:∵四边形ABFD和ACGE均为正方形,
∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°.
∴∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.
∴BE=CD.
(3)解:如图53,过A作等腰直角三角形ABD,∠BAD=90°,
则AD=AB=100,∠ABD=45°.∴BD=100 2.
连接CD,则由(2)可知BE=CD.
∵∠ABC=45°,在Rt△DBC中,BC=100,BD=100 2.
∴CD=1002+100 22=100 3.
∴BE的长为100 3米.
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